1. (2018九上·山东期中) 若抛物线L：y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的”路线”．若直线y=mx+1与抛物线y=x²-2x+n具有“一带一路”关系。

1. （1） 求m，n的值；
3. （2） 当x取何值时，mx+1<x²-2x+n
5. （3） 现将直线y=mx+1上下平移得直线y=mx+k，若直线y=mx+k与抛物线y=x²-2x+n没有交点，求k的取值范围。