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山东省2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:954 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2018九上·山东期中) 关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.
    1. (1) 求证:方程总有两个实数根;
    2. (2) 若方程有一个根小于1,求k的取值范围.
  • 17. (2018九上·山东期中) 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)

    1. (1) ①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1

      ②请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2

    2. (2) 在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
  • 18. (2018九上·山东期中) 某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.
    1. (1) 求w与x之间的函数关系式;
    2. (2) 这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
    3. (3) 如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
  • 19. (2018九上·山东期中) 如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:

    1. (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,并写出D点坐标为;

    2. (2) 连接AD、CD,求 圆 D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数;
    3. (3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径(结果保留根号).
  • 20. (2018九上·山东期中) 如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.

    1. (1) 求证:CF是⊙O的切线;
    2. (2) 若∠F=30°,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 ).
  • 21. (2018九上·山东期中) 若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系.此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的”路线”.若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系。
    1. (1) 求m,n的值;
    2. (2) 当x取何值时,mx+1<x2-2x+n
    3. (3) 现将直线y=mx+1上下平移得直线y=mx+k,若直线y=mx+k与抛物线y=x2-2x+n没有交点,求k的取值范围。
  • 22. (2018九上·山东期中) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E,B.


    1. (1) 求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
    2. (2) 过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;
    3. (3) 若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A,E,N,M为顶点的四边形是平行四边形,且AE为其一边,求点M,N的坐标.

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