1. 如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。

 

1. （1） 求证：△APE是等腰直角三角形；
   
3. （2） 若⊙O的直径为2，求PC²+PB²的值