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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十四章圆 /24.1 圆的有关性质 /24.1.3 弧、弦、圆心角

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人教版九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：331 类型：同步测试

一、选择题

1. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　）

A . 相等弦所对的弧相等 B . 相等弦所对的圆心角相等 C . 相等圆心角所对的弧相等 D . 相等圆心角所对的弦相等

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2. (2024九上·五华期末) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A . 51° B . 56° C . 68° D . 78°

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3.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　）

A . 26° B . 64° C . 52° D . 128°

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）

A . 92° B . 108° C . 112° D . 124°

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5. 下列说法正确的是（）

A . 真命题的逆命题都是真命题 B . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C . 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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6. 如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则∠B=（）

A . 150° B . 75° C . 60° D . 15°

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7. 点A．C为半径是3的圆周上两点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，以线段BA．BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

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二、填空题

8. 已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为．

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9. 如图，已知AB，CD是☉O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为度.

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10. 已知弦AB与CD交于点E，弧 $\text{[math]}$ 的度数比弧 $\text{[math]}$ 的度数大20°，若∠CEB=m°，则∠CAB=（用关于m的代数式表示）．

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11. 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=度．

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12. 如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 $\text{[math]}$ cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=度．

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三、解答题

13. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD．

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14. 如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。
1. （1）求证：△APE是等腰直角三角形；
2. （2）若⊙O的直径为2，求PC²+PB²的值
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15. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.
1. （1）求证：CF=BF
2. （2）若CD=6，CA=8，求AE的长
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