如图，抛物线y=ax2+bx-3与轴交于，两点（点在点左侧），A(-1，0)，B(3，0)，直线与抛物线交于，两点，其中点的横坐标为。

1. (2018九上·武昌期中) 如图，抛物线y=ax²+bx-3与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），A(-1，0)，B(3，0)，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求抛物线的函数解析式；
3. （2） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于 $\text{[math]}$ 点，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点坐标；如果不存在，请说明理由。