1. (2018九上·扬州期中) 如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

1. （1） 求证：OM = AN；
3. （2） 若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长.