在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，圆的方程为，动圆与圆内切且与圆外切.

1. (2018·长春模拟) 在平面直角坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 内切且与圆 $\text{[math]}$ 外切.
1. （1）求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为平面内的两个定点，过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.