已知以点（，且）为圆心的圆与轴交于点，，与轴交于点，，其中为坐标原点．

1. (2018高二上·杭州期中) 已知以点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程．