1. (2018八上·东台期中) 阅读下面材料，并解决问题：

1. （1） 如图（1），等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求∠APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．

   请将下列解题过程补充完整。

   

   ∵△ACP′≌△ABP，

   ∴AP′==3，CP′==4，∠=∠APB．

   由题意知旋转角∠PA P′=60°，∴△AP P′为 三角形，

   P P′=AP=3，∠A P′P=60°。

   易证△P P′C为直角三角形，且∠P P′C=90°，

   ∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=°+°=°.

3. （2） 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

   已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，

   求证：EF²=BE²+FC² ．