1. (2018九上·楚雄期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．

1. （1） 求证：△ABE∽△ADF；
3. （2） 若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．