云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-04-09 浏览次数：392 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018九上·楚雄期末) 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2018九上·楚雄期末) 若关于x的一元二次方程kx² - 6x + 9 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜1 B . k＜1且k≠0 C . k≠0 D . k＞1

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3. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

A . 12.36 cm B . 13.6 cm C . 32.36 cm D . 7.64 cm

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4. (2019九上·昌平期中) 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（）

A . 1：1 B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

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5. (2021九上·舞钢期末) 下列命题中，不正确的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形． B . 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半． D . 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．

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6. (2021八下·北京开学考) 某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）

A . 450a元 B . 225a元 C . 150a元 D . 300a元

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7. (2018九上·楚雄期末) 如图，P（x，y）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）

A . 增大 B . 减小 C . 不变 D . 无法确定

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8. (2018九上·楚雄期末) 圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　）

A . 0.36π平方米 B . 0.81π平方米 C . 2π平方米 D . 3.24π平方米

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二、填空题

9. (2024九下·丰台模拟) 方程x²= 3x的解是.

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10. (2018九上·楚雄期末) 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB=．

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11. (2024八下·中卫期末) 已知 $\text{[math]}$ （x、y、z均不为零），则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·云龙期中) 国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是．

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13. (2018九上·楚雄期末) 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm．

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14. (2023八下·安达期末) 生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的只有2只，可估计小山上有山雀只．

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三、解答题

15. (2018九上·楚雄期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2022·建华模拟) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2021九上·青冈期末) 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
1. （1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
2. （2）若指针所指的两个数字都是方程x²﹣5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x²﹣5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．
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18. (2018九上·楚雄期末) 为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
1. （1）求车架档AD的长；
2. （2）求车座点E到车架档AB的距离．
  （结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732）．
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19. (2018九上·楚雄期末) 数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？

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20. (2018九上·楚雄期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．
1. （1）求证：△ABE∽△ADF；
2. （2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
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21. (2018九上·楚雄期末) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△_ABC ．
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22. (2018九上·楚雄期末) 一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m² ．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．

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