对于函数与，若存在实数满足，且，则称为的一个点.

1. (2018高三上·连云港期中) 对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不存在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ ，证明：存在正实数 $\text{[math]}$ ，对于区间 $\text{[math]}$ 内任意一个 $\text{[math]}$ 皆是函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.