若“ ，求证： ” 除了用比较法证明外，还可以有如下证法：（当且仅当时等号成立），学习以上解题过程，尝试解决下列问题：

1. (2018高一上·上海期中) 若“ $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ”
除了用比较法证明外，还可以有如下证法：

$\text{[math]}$

（当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立）， $\text{[math]}$

学习以上解题过程，尝试解决下列问题：
1. （1）证明：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，并指出等号成立的条件；
3. （2）试将上述不等式推广到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的情形，并证明.