1. (2018九上·江苏期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形．例如，图中的矩形 ， ， 都是点A，B，C的外延矩形，矩形 是点A，B，C的最佳外延矩形．

1. （1） 如图1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0， ）．

   ①若 ，则点A，B，C的最佳外延矩形的面积为；

   ②若点A，B，C的最佳外延矩形的面积为24，则 的值为；

3. （2） 如图2，已知点M（6，0），N（0，8）．P（ ， ）是抛物线 上一点，求点M，N，P的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标 的取值范围；
5. （3） 如图3，已知点D（1，1）．E（ ， ）是函数 的图象上一点，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圆，请直接写出⊙H的半径r的取值范围．