当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2018九上·江阴期中) 在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于⊙C的反称点的定义如下:若在射线CP上存在一点P′,满足CP+CP′=2r,则称P′为点P关于⊙C的反称点,如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图.

    特别地,当点P′与圆心C重合时,规定CP′=0.

    1. (1) 当⊙O的半径为1时.

      ①分别判断点M(2,1),N( ,0),T(1, )关于⊙O的反称点是否存在?若存在,求其坐标;

      ②点P在直线y=﹣x+2上,若点P关于⊙O的反称点P′存在,且点P′不在x轴上,求点P的横坐标的取值范围;

    2. (2) ⊙C的圆心在x轴上,半径为1,直线y=﹣ x+2 与x轴、y轴分别交于点A,B,若线段AB上存在点P,使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部,求圆心C的横坐标的取值范围.

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