已知椭圆的离心率为，短轴长为2.

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1. (2018高三上·福建期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，
  求证：点 $\text{[math]}$ 在定圆上.

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