1. (2018九上·鄞州期中) 数学课上，神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似地给出定义：直线AB将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁和S₂ ， 如果 ( > )，那么称直线AB为该图形的黄金分割线

1. （1） 该学习兴趣小组猜想：如图1，在矩形ABCD中，若点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC)，则线段BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线，你认为对吗?为什么?
3. （2） 该学习兴趣小组在进一步探究中发现：如图2，在(1)的条件下，点M是线段EF的中点，另外一条直线GH经过点M，则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线，请你说明理由
5. （3） 请你比较分析与动手操作：

   ①一条线段有两个黄金分割点，一个矩形有条黄金分割线

   ②如图3所示，在△ABC中，点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC)，点F是线段BC上的另外一点(异于点E)，请过点F作一条△ABC的黄金分割线，并说明理由