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浙江省宁波市鄞州区七校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2019-01-07 浏览次数:541 类型:期中考试
一、精心选一
二、细心填一填
三、用心做一做
  • 19. (2018九上·鄞州期中) 如图,在所给的方格纸中,每个小正方形边长都是1,△ABC是格点三角形(顶点在方格顶点处).

    1. (1) 在图中画格点△A1B1C1 , 使△A1B1C1与△ABC相似,相似比为2︰1.
    2. (2) 在图中画格点△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC相似,面积比为2︰1.
  • 20. (2018九上·鄞州期中) 有三张分别标有数字2,5,9的卡片,它们的背面都相同.现将它们背面朝上,从中任意抽出一张卡片,不放回,再从剩余的两张卡片里任意抽出一张.
    1. (1) 请用树状图或列表法表示出所有可能的结果.
    2. (2) 求两张卡片的数字之和为偶数的概率.
  • 21. (2018九上·鄞州期中) 如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似?

  • 22. (2018九上·鄞州期中) 若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3的图象交于A,B两点,
    1. (1) 求A,B两点的坐标.
    2. (2) 求△OAB的面积.
    3. (3) x为何值时,一次函数的值大于二次函数的值?
  • 23. (2018九上·鄞州期中) 如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于

    点D,OF⊥AC于点F.

    1. (1) 请写出三条与BC有关的正确结论;
    2. (2) 当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.
  • 24. (2018九上·鄞州期中) 为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.

    1. (1) 当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?

    2. (2) 为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?

  • 25. (2018九上·鄞州期中) 数学课上,神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣,某学习兴趣小组在探究该知识时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似地给出定义:直线AB将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1和S2 , 如果 ( > ),那么称直线AB为该图形的黄金分割线

    1. (1) 该学习兴趣小组猜想:如图1,在矩形ABCD中,若点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC),则线段BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线,你认为对吗?为什么?
    2. (2) 该学习兴趣小组在进一步探究中发现:如图2,在(1)的条件下,点M是线段EF的中点,另外一条直线GH经过点M,则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线,请你说明理由
    3. (3) 请你比较分析与动手操作:

      ①一条线段有两个黄金分割点,一个矩形有条黄金分割线

      ②如图3所示,在△ABC中,点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC),点F是线段BC上的另外一点(异于点E),请过点F作一条△ABC的黄金分割线,并说明理由

  • 26. (2018九上·鄞州期中) 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动,点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交BC于点E. 点P,Q分别从B,C两点同时出发,当点Q运动到点A时,点Q、P停止运动,设它们运动的时间为xcm.

    1. (1) 当x=秒时,射线DE经过点C;
    2. (2) 当点Q运动时,设四边形ABPQ的面积为ycm2 , 求y与x的函数关系式(不用写出自变量取值范围);
    3. (3) 当点Q运动时,是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由。

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