1. (2018高三上·定远期中) 已知函数f(x)＝ax²－2x＋1.

1. （1） 试讨论函数f(x)的单调性；
3. （2） 若 ≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；
5. （3） 在(2)的条件下，求证：g(a)≥ .