2022届新高考一轮复习第三章函数单调性同步练习

更新时间：2021-09-11 浏览次数：134 类型：一轮复习

一、单选题

1. 下列函数在定义域上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的单调递增区间分别为（）

A . [1，+∞)，[1，+∞) B . (﹣∞，1]，[1，+∞) C . (1，+∞)，(﹣∞，1] D . (﹣∞，+∞)，[1，+∞)

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·吉林模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . B . C . D .

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5. (2018·吉林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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6. (2018高三上·济南月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·安庆期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论不一定正确的是（）

A . y= $\text{[math]}$ 在R上为减函数 B . y=|f(x)|在R上为增函数 C . y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在R上为增函数 D . y=-f(x)在R上为减函数

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10. (2021·八省联考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

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三、填空题

11. 已知y=f(x)是定义在区间(-2，2)上单调递减的函数，若f(m-1)>f(1-2m)，则m的取值范围是.

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12. 已知f(x)是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是.

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13. (2019·安徽模拟) 若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，且存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. (2018·河北模拟) 若函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. (2018高三上·连云港期中) 已知 $\text{[math]}$ 为正常数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

16. 定义在[1，4]上的函数f(x)为减函数，解不等式f(1﹣2x)>f(4﹣x²)．

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17.
1. （1）利用函数单调性定义证明：（1） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并求它在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．
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18. (2019·广州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若存在实数x，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围.
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19. (2018高三上·定远期中) 已知函数f(x)＝ax²－2x＋1.
1. （1）试讨论函数f(x)的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；
3. （3）在(2)的条件下，求证：g(a)≥ $\text{[math]}$ .
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