设函数（，为自然对数的底数）.

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1. (2018·百色模拟) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
5. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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