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广西百色市2018-2019学年高三理数摸底调研考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:321 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 求函数 的最小正周期和单调递减区间;
    2. (2) 在 中,角 的对边分别为 ,若 ,求 的值.
  • 18. (2018·百色模拟) 如图,在四棱锥 中,四边形 为平行四边形, 为直角三角形且 是等边三角形.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求二面角 的正弦值.
  • 19. (2018·百色模拟) 在十九大“建设美丽中国”的号召下,某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案,对某种农产品进行改良,为了检查改良效果,从中随机抽取100件作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为 ,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图).

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 根据样本数据,估计样本中个体的重量的众数与平均值;
    3. (3) 以样本数据来估计总体数据,从改良的农产品中随机抽取3个个体,其中重量在 内的个体的个数为 ,求 的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
  • 20. (2018·百色模拟) 已知抛物线 的焦点 与椭圆 的右焦点重合,过焦点 的直线 交抛物线于 两点.
    1. (1) 求抛物线 的方程;
    2. (2) 记抛物线 的准线与 轴交于点 ,试问是否存在 ,使得 ),且 都成立?若存在,求实数 的值;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2018·百色模拟) 设函数 为自然对数的底数).
    1. (1) 证明:当 时,
    2. (2) 讨论 的单调性;
    3. (3) 若不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
  • 22. (2018·百色模拟) 在平面直角坐标中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知曲线 的极坐标方程为 ,倾斜角为 的直线 过在平面直角坐标坐标为 的点 ,且直线 与曲线 相交于 两点.
    1. (1) 写出曲线 的直角坐标方程和直线 的参数方程;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 23. (2018·百色模拟) 已知函数 .
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 若对任意 ,都有 ,使得 成立,求实数 的取值范围.

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