1. (2017九上·宛城期中) 如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，AH交DG于M．

1. （1） 求证：AM•BC=AH•DG；
3. （2） 加工成的矩形零件DEFG的面积能否等于25cm²？若能，求出宽DE的长度；否则，请说明理由．