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河南省南阳市宛城区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2019-01-21 浏览次数:383 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017九上·宛城期中) 先化简,再求值: ,其中a= ,b=
  • 20. (2017九上·宛城期中) 如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F.求证:

    1. (1) △DFB∽△AFD;
    2. (2) AB:AC=DF:AF.
  • 21. (2017九上·宛城期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0.
    1. (1) 当实数c时,该方程有两个不等实根;
    2. (2) 如2+  是该方程的一个根,则实数c的值是
    3. (3) 在(2)的条件下,解方程求该方程的另一个根.
  • 22. (2019九上·恩阳期中) 如图,△ABC是一块锐角三角形材料,高线AH长8cm,底边BC长10cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的一边EF在BC上,其余两个顶点D、G分别在AB、AC上,AH交DG于M.

    1. (1) 求证:AM•BC=AH•DG;
    2. (2) 加工成的矩形零件DEFG的面积能否等于25cm2?若能,求出宽DE的长度;否则,请说明理由.
  • 23. (2020九上·龙海月考) 长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.
    1. (1) 设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式;
    2. (2) 已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润45万元,那么该月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价﹣进价)
  • 24. (2017九上·宛城期中) 如图,在直角坐标系中,直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点,OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个实数根,且OB>OA,以OA为一边作如图所示的正方形AOCD,CD交AB于点P.

    1. (1) 求直线AB的解析式;
    2. (2) 在x轴上是否存在一点Q,使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似?若存在,求点Q坐标;否则,说明理由;
    3. (3) 设N是平面内一动点,在y轴上是否存在点M,使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;否则,请说明理由.

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