已知A，B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为，且。若的最小值为1，则椭圆的离心率为( )

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1. 已知A，B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ 的最小值为1，则椭圆的离心率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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