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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级下册 /第24章圆 /24.7 弧长与扇形面积 /24.7.1 弧长与扇形面积

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2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.7弧长与扇形...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：296 类型：同步测试

一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.7弧长与扇形面积第1课时弧长与扇形面积同步训练

1. (2018九上·前郭期末) 如图，⊙O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）

A . 6厘米 B . 12厘米 C . $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

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3. 如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．

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5. 如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB= 3，则弧AB长为.

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6. 如图，将半径为1、圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上向右作无滑动的滚动至扇形 $\text{[math]}$ 处，则顶点 $\text{[math]}$ 经过的路线总长为.

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7. 如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．
1. （1）求弧CE的长；
2. （2）求CF的长．
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8. 如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？

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9. 一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）

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10. (2023九下·鹤山会考) 圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（）cm2．

A . π B . 3π C . 9π D . 6π

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11. 若扇形的弧长是16cm，面积是56cm² ，则它的半径是（）

A . 2.8cm B . 3.5cm C . 7cm D . 14cm

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12. (2023九上·临平月考) 已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（）

A . 4 B . 2 C . 4π D . 2π

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13. 一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心
， AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）

A . （4π+8）cm2 B . （4π+16）cm2 C . （3π+8）cm2 D . （3π+16）cm2

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14. 已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为．

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15. 扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是

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16. 如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为.

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17. 如图，将绕点逆时针旋转到使A、B、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm² ．

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18. 如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD= $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的周长为15.
1. （1）求此圆的半径；
2. （2）求图中阴影部分的面积。
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19. 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°.
1. （1）求∠AOC的度数；
2. （2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.
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20. (2021九上·古冶期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且AC=CD，∠ACD=120°.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积.
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