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人教新课标A版 高中数学 必修3 第三章概率 3.3几何概型...

更新时间:2017-12-23 浏览次数:1274 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 若a是从区间[0,2]中任取的一个实数,b是从区间[0,3]中任取的一个实数,则a<b的概率是(  )

    A . B . C . D .
  • 2.

    如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子(假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等),它落在阴影区域内的概率为 , 则阴影区域的面积为(      )

    A . B . C . D . 无法计算
  • 3. 某人睡午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,则他等待时间不多于15分钟的概率为(       )

    A . B . C . D .
  • 4.

    如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为(   )

    A . B . C . D .
  • 5.

    如图的矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为(  )


    A . B . C . D .
  • 6.

    如图所示,墙上挂有边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是                (   )

    A . B . C . D . 与a的值有关联
  • 7.

    如图,设圆弧x2+y2=1(x≥0,y≥0)与两坐标轴正半轴围成的扇形区域为M,过圆弧上中点A做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的三角形区域为N.现随机在区域N内投一点B,若设点B落在区域M内的概率为P,则P的值为(  )


    A . B . C . D .
  • 8. 某日,甲乙二人随机选择早上6:00﹣7:00的某一时刻到达黔灵山公园早锻炼,则甲比乙提前到达超过20分钟的概率为(  )

    A . B . C . D .
  • 9.

    如图,面积为4的矩形ABCD中有一块阴影部分,若往矩形ABCD中随机投掷1000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个,则据此估计阴影部分的面积为(  )

    A . 1.2 B . 1.4 C . 1.6 D . 1.8
  • 10.

    如图在区域Ω={(x,y)|﹣2≤x≤2,0≤y≤4}中随机撒900粒豆子,如果落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比,试估计落在图中阴影部分的豆子数为(  )


    A . 300 B . 400 C . 500 D . 600
  • 11.

    如图中,矩形长为6,宽为4,向矩形内随机掷300颗黄豆,数得落在椭圆内的黄豆数204,则一次实验数据为依据估计出椭圆的面积约为(  )

    A . 7.66 B . 16.32 C . 17.28 D . 8.68
  • 12. 将区间[0,1]内的随机数转化为[﹣2,6]内的均匀随机数,需实施的变换为(  )

    A . a=a1×8 B . a=a1×8+2 C . a=a1×8﹣2 D . a=a1×6
  • 13. 某运动员每次投篮的命中率为60%,现采用随机模拟的方法估计该运动员3次投篮恰好命中2次的概率,先由计算器产生0到9之间取整数值的随机表,指定1,2,3,4表示命不中,5,6,7,8,9,0表示命中,再以每3个随机数为一组,代表3次投篮的结果,经随机模拟产生了如下10组随机数:

    907  966  191  925  271  932  812  458  569  683

    据此估计,该运动员3次投篮恰好命中2次的概率为(  )

    A . 0.35 B . 0.30 C . 0.6 D . 0.70
  • 14. (2020高一下·大荔期末)

    为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是(  )

    A . 12 B . 9 C . 8 D . 6
  • 15. (2016高一下·三原期中) ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为(   )

    A . B . C . D .
二、解答题
  • 16. 利用随机模拟方法估计曲线y=x2与直线x=1及x轴围成的区域面积.

  • 17. 甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1小时,乙船停泊时间为2小时,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.

  • 18. 甲、乙两人都准备于下午12:00﹣13:00之间到某车站乘某路公交车外出,设在12:00﹣13:00之间有四班该路公交车开出,已知开车时间分别为12:20;12:30;12:40;13:00,分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.

    (1)他们各自选择乘坐每一班车是等可能的;

    (2)他们各自到达车站的时刻是等可能的(有车就乘).

  • 19. (2016高二下·海南期中) 甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位,它们可能在一昼夜内任意时刻到达,甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时,求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.
三、填空题
  • 20. 在一个边长为a的正方形内有一个圆,现在向该正方形内撒100粒豆子,恰有24粒在圆外,可得此圆的面积为 .

  • 21.

    如图所示,分别以A,B,C为圆心,在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分),在△ABC内任取一点P,如果点P落在阴影内的概率为 , 那么△ABC的面积是 .

  • 22.

    如图所示的矩形长为20,宽为10.在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 

  • 23.

    如图,一不规则区域内,有一边长为1米的正方形,向区域内随机地撒1000颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为360颗,以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.(用分数作答)

  • 24. (2016高二下·姜堰期中) 如图,边长为2的正方形内有一不规则阴影部分,随机向正方形内投入200粒芝麻,恰好60粒落入阴影部分,则不规则图形的面积为

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