陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一下学期数学期末考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：145 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·大荔期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·绍兴期中) 下列说法正确的是（）

A . 第二象限角大于第一象限角 B . 不相等的角终边可以相同 C . 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ 一定是第四象限角 D . 终边在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的角是零角

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3. (2020高一下·大荔期末) 王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况如下表所示：

小区绿化率（%）

20

25

30

32

小区个数

2

4

3

1

则关于这10个小区绿化率情况，下列说法错误的是（）

A . 方差是13% B . 众数是25% C . 中位数是25% D . 平均数是26.2%

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4. (2020高一下·大荔期末) 执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2020高一上·河南期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·大荔期末)
为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（　　）

A . 12 B . 9 C . 8 D . 6

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7. (2020高一下·大荔期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，有如下四个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020高一下·大荔期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . （1，2） B . （1，-2） C . （-1，2） D . （-1，-2）

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9. (2020高一下·大荔期末) 若 $\text{[math]}$ 的最小值为-2，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为 $\text{[math]}$ ，且图像过点（0，1），则其解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·大荔期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 经过A(2，1)，B(1，m²)两点(m∈R)，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·大荔期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·大荔期末) 已知 $\text{[math]}$ 是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·昌吉期中) 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 $\text{[math]}$ 人、高二 $\text{[math]}$ 人、高三 $\text{[math]}$ 人中，抽取 $\text{[math]}$ 人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为 $\text{[math]}$ ，那么高三被抽取的人数为．

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14. (2020高一下·绍兴期中) 已知一扇形的圆心角为1弧度，半径为1，则该扇形的面积为.

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15. (2020高一下·大荔期末) 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率是 $\text{[math]}$ ，则甲获胜的概率是

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16. (2020高一下·大荔期末) 设D为 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020高一上·广州期中) 计算下列各式的值：
（I） $\text{[math]}$ ;

（Ⅱ）log₃27+lg25+1g4+log₄2．

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18. (2023高一下·深圳月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高一下·大荔期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数.
1. （1）求a的值；
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一下·大荔期末) 为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六组，得到如下频率分布直方图.
1. （1）若答对一题得10分，未答对不得分，估计这40人的成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
2. （2）若从答对题数在 $\text{[math]}$ 内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在 $\text{[math]}$ 内的概率.
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21. (2020高一下·大荔期末) 如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的平面展开图中，四边形 $\text{[math]}$ 为边长等于2的正方形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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22. (2022高一下·新洲期中) 已知O为坐标原点，对于函数 $\text{[math]}$ ，称向量 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的伴随向量，同时称函数 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 的伴随函数.
1. （1）设函数 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的伴随向量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）记向量 $\text{[math]}$ 的伴随函数为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）由（1）中函数 $\text{[math]}$ 的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问在 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ .若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
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