2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一下学期期...

更新时间：2016-10-19 浏览次数：335 类型：期中考试

一、选择题

1. $\text{[math]}$
的值是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数y=cosx﹣2在x∈[﹣π，π]上的大致图象是（）

A . B . C . D .

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3. 已知函数f（x）=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x∈R），下面结论错误的是（）

A . 函数f（x）的最小正周期为2π B . 函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数 C . 函数f（x）的图象关于直线x=0对称 D . 函数f（x）是奇函数

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4. 函数f（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ）在其定义域上是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既非奇函数也非偶函数 D . 不能确定

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5. (2017高一下·新余期末) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 14

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6. (2016高一下·宜春期中) 函数f（x）=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象的一条对称轴是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x=﹣ $\text{[math]}$ D . x=﹣ $\text{[math]}$

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7. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设cos（π+α）= $\text{[math]}$ （π＜α＜ $\text{[math]}$ π），那么cos（2π﹣α）的值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非零实数），f（2014）=5，则f（2015）等于（）

A . 3 B . 5 C . 1 D . 不能确定

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11. 方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（　　）

A . 没有根 B . 有且仅有一个根 C . 有且仅有两个根 D . 有无穷多个根

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12. 已知函数g（x）=2sin（3x﹣ $\text{[math]}$ ）+1，当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时方程g（x）=m恰有两个不同的实根x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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二、填空题

13. 已知一扇形的半径为2，面积为4，则此扇形圆心角的绝对值为弧度．

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14. 函数y=2sin $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ）的值域．

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15. 函数f（x）=lg（2sinx﹣1）的定义域为．

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16. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）=sinx，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为．

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三、解答题

17. 已知单位圆上一点P（﹣ $\text{[math]}$ ，y），设以OP为终边的角为θ（0＜θ＜2π），求θ的正弦值、余弦值．

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18. 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
8
5
未参加演讲社团
2
30
1. （1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
2. （2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， 3名女同学B₁ ， B₂ ， B₃ ．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A₁被选中且B₁未被选中的概率．
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19. 设函数f（x）=asin（2x+ $\text{[math]}$ ）+b
1. （1）若a＞0，求f（x）的单调递增区间；
2. （2）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的值域为[1，3]，求a，b的值．
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20. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
1. （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
2. （2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞1”的概率．
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21. 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据如表：
X
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
已知x₁²+x₂²+…+x₇²=280，x₁y₁+x₂y₂+…+x₇y₇=3487．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出散点图；
3. （3）判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．
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22. f（x）=2cos²x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值为g（a），a∈R
1. （1）求g（a）；
2. （2）若g（a）= $\text{[math]}$ ，求a及此时f（x）的最大值．
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试卷信息

小学

初中

高中

2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一下学期期...

副标题：

*注意事项：

2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一下学期期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	参加书法社团	未参加书法社团
参加演讲社团	8	5
未参加演讲社团	2	30