2016-2017学年山东省济宁市历城区高一上学期期中数学试...

更新时间：2017-01-13 浏览次数：1074 类型：期中考试

一、选择题

1. 设全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁_UA）∩B等于（）

A . {0，2} B . {5} C . {1，3} D . {4，6}

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2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（3， $\text{[math]}$ ），则f（9）=（）

A . 3 B . ﹣3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数f（x）= $\text{[math]}$ ln（1﹣x）的定义域是（）

A . （﹣1，1） B . [﹣1，1） C . [﹣1，1] D . （﹣1，1]

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5. 设a=0.3^0.4 ， b=log₄0.3，c=4^0.3 ，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞a＞b D . b＞c＞a

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6. 下列函数是偶函数，并且在（0，+∞）上为增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y=﹣2x²+3

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7. 函数y=a^x^﹣¹+3（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）

A . （0，1） B . （1，1） C . （1，4） D . （1，3）

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8. (2017高一上·雨花期中) 已知a＞0且a≠1，函数y=log_ax，y=a^x ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 若y=（m﹣1）x²+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ）的大小关系为（）

A . f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（﹣1） B . f（ $\text{[math]}$ ）＜f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（﹣1） C . f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（﹣1） D . f（﹣1）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（﹣ $\text{[math]}$ ）

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10. 已知函数f（x）与g（x）的图象在R上不间断，由表知函数y=f（x）﹣g（x）在下列区间内一定有零点的是（）
x
﹣1
0
1
2
3
f（x）
﹣0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g（x）
﹣0.530
3.451
4.890
5.241
6.892

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

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11. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（log₂3）=（）

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上为增函数，若x₁＜0，且x₁+x₂＞0，则（）

A . f（x₁）=f（x₂） B . f（x₁）＞f（x₂） C . f（x₁）＜f（x₂） D . 无法比较f（x₁）与f（x₂）的大小

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二、填空题

13. (2016高一上·洛阳期中) 已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B=A，则集合B有个．

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14. 函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ ，则a=．

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15. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域是．

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16. 对于函数f（x）定义域中任意的x₁ ， x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
（1）f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）
（2）f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（3） $\text{[math]}$
当f（x）=e^x时，上述结论中正确结论的序号是．

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三、解答题

17. (2016高二下·茂名期末) 计算：
1. （1） 0.02 $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+25 $\text{[math]}$ ﹣3^﹣¹+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
1. （1）求∁_U（A∩B）；
2. （2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
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19. 函数f（x）=k•a^﹣^x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）若函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，求b的值；
3. （3）在（2）的条件下判断函数g（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
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20. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；
2. （2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值域，单调区间及零点．
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21. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log₅（A+1）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
1. （1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
2. （2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
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22. 已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=27，定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
2. （2）若h（x）=kx﹣g（x）在（0，1）上有零点，求k的取值范围；
3. （3）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t﹣3）+f（t﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
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