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人教新课标A版高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：1682 类型：同步测试

一、单选题

1. (2015高一下·万全期中) 已知△ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（　　）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

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2. (2016高一下·长春期中) 在△ABC中，若a=2，b=2 $\text{[math]}$ ， B=60°，则角A的大小为（　　）

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或 120°

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3. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　）

A . $\text{[math]}$ 　　 B . $\text{[math]}$ 　　　 C . $\text{[math]}$ 　　　 D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中下列等式总成立的是（）

A . a·cosC=c·cosA B . bsinC=csinA C . absinC=bcsinB D . asinC=csinA

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6. 锐角△ABC中，若A=2B，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （1，2） B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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7. △ABC中，a＝3，b＝ $\text{[math]}$ ， c＝2，那么B等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则AC= （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则A等于（）

A . 30° B . 60° C . 60°或120° D . 30°或150

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则边a的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 不能确定

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12. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 在锐角中， $\text{[math]}$ 分别是角的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求 $\text{[math]}$ 的值（）；

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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14. 为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，两点的距离为 $\text{[math]}$ 海里，求的面积( )平方海里。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2015高一下·宜宾期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）= $\text{[math]}$ ，则c=（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 若锐角 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且AB=5，AC=8，则BC等于。

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17.
如图，树顶A离地面a米，树上另一点B离地面b米，某人站在地面观看A，B两点，眼睛C距离地面高度为c米，且a＞b＞c，要使视角∠ACB最大，则人脚离树根的距离应为

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18.
如图，在△ABC中，D为BC的中点，，求 $\text{[math]}$

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19.
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求角的大小。

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20.
在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是。

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三、解答题

21. 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$
（1）求A的大小；
（2）若a=7，求△ABC的周长的取值范围

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22. 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2 $\text{[math]}$ ．
（1）求角A的大小；
（2）若D为BC的中点，求线段AD的长．

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23. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．满足2acosC+ccosA=b．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

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24. 在△ABC中，bsinA= $\text{[math]}$ acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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25. 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c且cos2B+3cosB﹣1=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的最小值．

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