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2016-2017学年山东省日照市莒县八年级上学期期中数学试...

更新时间:2017-01-17 浏览次数:1310 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (2×105)÷(8×105
    2. (2) (x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)
  • 17. (2017八上·莒县期中) 化简求值。
    1. (1) 已知x+y=15,x2+y2=113,求x2﹣xy+y2的值.
    2. (2) 先化简,再求值: ÷ +1,在0,1,2,三个数中选一个合适的,代入求值.
  • 18. (2017八上·莒县期中) 平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(3,4),C(4,﹣1).
    1. (1) 试在平面直角坐标系中,画出△ABC;

    2. (2) 若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,写出A1、B1、C1的坐标;
    3. (3) 在x轴上找到一点P,使点P到点A、B两点的距离和最小;
    4. (4) 求△ABC的面积.
  • 19. (2017八上·莒县期中) 如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O.

    1. (1) 求证:AD=AE;
    2. (2) 试猜想:OA与BC的位置关系,并加以证明.
  • 20. (2017八上·莒县期中) 下面是某同学对多项式(x2﹣4x﹣3)(x2﹣4x+1)+4进行因式分解的过程.

    解:设x2﹣4x=y

    原式=(y﹣3)(y+1)+4(第一步)

    =y2﹣2y+1 (第二步)

    =(y﹣1)2  (第三步)

    =(x2﹣4x﹣1)2(第四步)

    回答下列问题:

    1. (1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的       
      A . 提取公因式法 B . 平方差公式法 C . 完全平方公式法
    2. (2) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解.
  • 21. (2017八上·莒县期中)

    如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.

    1. (1) 当∠BQD=30°时,求AP的长;

    2. (2) 证明:在运动过程中,点D是线段PQ的中点;

    3. (3) 当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.

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