在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是( )
①△BCE≌△ACD;
②CF=CH;
③△CFH为等边三角形;
④FH∥BD;
⑤AD与BE的夹角为60°,
以上结论正确的是.
解:设x2﹣4x=y
原式=(y﹣3)(y+1)+4(第一步)
=y2﹣2y+1 (第二步)
=(y﹣1)2 (第三步)
=(x2﹣4x﹣1)2(第四步)
回答下列问题:
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.