湖北省武汉市四校联考2018届九年级数学中考模拟试卷（3月份...

更新时间：2018-07-27 浏览次数：567 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024八下·北京市期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . ±5 B . 25 C . ﹣5 D . 5

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2. (2018·武汉模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x＜3 B . x＞3 C . x≠3 D . x=3

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3. (2020·临海模拟) 下列计算结果是x⁵的为（）

A . x¹⁰÷x² B . x⁶﹣x C . x²•x³ D . （x³）²

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4. (2019·海州模拟) 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
成绩（米）
4.50
4.60
4.65
4.70
4.75
4.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A . 4.65、4.70 B . 4.65、4.75 C . 4.70、4.75 D . 4.70、4.70

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5. (2018·武汉模拟) 计算（x+2）（x+3）的结果为（）

A . x²+6 B . x²+5x+6 C . x²+5x+5 D . x²+6x+6

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6. (2018·武汉模拟) 点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （﹣3，2）

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7. (2018·武汉模拟) 如图所示的正方体的展开图是（）

A . B . C . D .

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8. (2018·武汉模拟) 按照一定规律排列的n个数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …若最后两个数的差为﹣1536，则n为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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9. (2018·武汉模拟) 已知一个三角形的三边长分别是6、7、8，则其内切圆直径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2018·武汉模拟) 已知抛物线y₁= $\text{[math]}$ （x﹣x₁）（x﹣x₂）交x轴于A（x₁ ， 0）B（x₂ ， 0）两点，且点A在点B的左边，直线y₂=2x+t经过点A．若函数y=y₁+y₂的图象与x轴只有一个公共点时，则线段AB的长为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2018·武汉模拟) 计算﹣2+3×4的结果为

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12. (2024九下·章丘模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. (2018·武汉模拟) 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=．

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14. 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．

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15. (2018·武汉模拟) 如图，等边△ABC的边长为8，D、E两点分别从顶点B、C出发，沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动，DE的垂直平分线交BC边于F点，若某时刻tan∠CDE= $\text{[math]}$ 时，则线段CF的长度为．

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16. (2018·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为．

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三、解答题

17. 解方程：7x﹣5=3x﹣1．

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18. (2018·武汉模拟) 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

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19. (2018·武汉模拟) 某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组，第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
1. （1）写出本次调查共抽取的职工数为
2. （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，求该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有多少名？
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20. (2018·武汉模拟) 某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
2. （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．
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21. (2018·武汉模拟) 如图，⊙O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AF⊥DE于F，连OF、OD．
1. （1）求证：AF=EF；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求sin∠DOF的值．
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22. (2018·武汉模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴于A，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）若OA=4，求k的值．
2. （2）连接OC，若AD=AC，求CO的长．
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23. (2018·武汉模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，DE⊥BC于E，连AE，FE⊥AE交CD于点F．
1. （1）求证：△AED∽△FEC；
2. （2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，求DF的值；
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24. (2018·武汉模拟) 如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
1. （1）求b、c的值；
2. （2）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE上，求点F的坐标；
3. （3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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