新人教版初中数学八年级下册第十八章平行四边形 18.2特殊...

更新时间：2017-02-07 浏览次数：1231 类型：同步测试

一、单选题

1.
如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（　　）

A . AB=CD B . AD=BC C . AB=BC D . AC=BD

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2.
如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）

A . 24 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（　　）.

A . 3cm² B . 4cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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4.
如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（　　）.

A . 四边形ABCD是平行四边形 B . AC⊥BD C . $\text{[math]}$ ABD是等边三角形 D . ∠CAB＝∠CAD

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5.
如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（　　）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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6.
如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2019八下·如皋月考)
如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）

A . AC=AD B . BA=BC C . ∠ABC=90° D . AC=BD

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8.
如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的面积为（　　）

A . 10 B . 20 C . 48 D . 24

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9. (2022八下·栾城期末)
如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（　　）

A . AB=BC B . AC=BC C . ∠B=60° D . ∠ACB=60°

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10.
如图，四边形OABC是菱形，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　）

A . （﹣2，2+ $\text{[math]}$ ） B . （2，2+ $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ， 2+ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， 2+ $\text{[math]}$ ）

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11. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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12. (2023八下·资阳期末)
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

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13. (2016八下·高安期中) 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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14. (2023九上·从江月考) 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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15.
如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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二、填空题

16. 若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是

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17.
如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， OA＝OC ， OB＝OD ，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即可）．

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18.
如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形ABCD ，已知∠BAD＝60゜，则重叠部分的面积是cm² ．

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19. (2023八下·永川期末)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于

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20.
如图，AC是菱形ABCD的对角线，若∠BAC=50°，则∠ADB等于　　．

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三、解答题

21.
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16cm，BD=12cm，DH⊥BC于点H，交AC于点G．
（1）写出两个不全等且与△GHC相似的三角形，并任选其中的一个进行证明；
（2）求GH的长．

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22.
如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF．求证：CE=CF．

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23.
如图，四边形ABCD是矩形，直线L垂直分线段AC，垂足为O，直线L分别于线段AD，CB的延长线交于点E，F，证明四边形AFCE是菱形．

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24.
如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC平分∠BAD，求证：▱ABCD为菱形．

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25.
如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．
求：（1）对角线AC，BD的长；
（2）菱形ABCD的面积．

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