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新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.3位似 同...

更新时间:2017-12-23 浏览次数:1434 类型:同步测试
一、单选题
  • 1.

    小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是(    )

    A . 50cm B . 500cm C . 60 cm D . 600cm
  • 2.

    如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是(   )

    A . 这种变换是相似变换 B . 对应边扩大到原来的2倍 C . 各对应角度数不变 D . 面积扩大到原来的2倍
  • 3. 在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是(  )

    A . (﹣2,1) B . (﹣8,4) C . (﹣8,4)或(8,﹣4) D . (﹣2,1)或(2,﹣1)
  • 4. (2020九上·西岗期末) 如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB , 若点B坐标为(5,0),则点A的坐标为(  )

    A . (2,5) B . (2.5,5) C . (3,5) D . (3,6)
  • 5.

    如图,三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形,它们的相似比为2:3,若三角尺的一边长为8cm,则这条边在投影中的对应边长为(  )

     

    A . 8cm B . 12cm        C . 16cm D . 24cm
  • 6.

    如图,已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A(1,2),B(3,1),以点O为位似中心,相似比为3,将AB在第一象限内放大,A点的对应点C的坐标为(  )

     

    A . (3,6) B . (9,3) C . (﹣3,﹣6) D . (6,3)
  • 7.

    如图,等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中,∠OAB=∠OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形,O为位似中心,相似比为1:2,若点B的坐标为(1,0),则点C的坐标为(  )

     

    A . (1,1) B . (2,2) C . D .
  • 8.

    如图两个三角形是位似图形,它们的位似中心是(  )

     

    A . 点P B . 点O C . 点M D . 点N
  • 9. (2017·裕华模拟) 如图,已知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( )

    ①△ABC与△DEF是位似图形;   ②△ABC与△DEF是相似图形;

    ③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 10. 如图,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(2,1),以原点O为位似中心,将线段AB放大后得到线段CD.CD=2,则端点C的坐标为(  )

    A . (2,2) B . (2,4) C . (3,2) D . (4,2)
  • 11. (2017九上·路北期末) 如图,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为(   )

    A . (0,3) B . (0,2.5) C . (0,2) D . (0,1.5)
  • 12. 下列各选项的两个图形(实线部分),不属于位似图形的是(  )

    A . B . C . D .
  • 13. 下列个选项的两个图形中,不是位似图形的是(  )

    A . B . C . D .
  • 14.

    如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′,Q′,R′分别是OP,OQ,OR的中点.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为(  )

    A . 2,点P B . , 点P C . 2,点O D . ​,点O
  • 15. 下图所示的实验操作不正确的是(    )


    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 21.

    如图,F在BD上,BC、AD相交于点E,且AB∥CD∥EF,

    (1)图中有哪几对位似三角形,选其中一对加以证明;

    (2)若AB=2,CD=3,求EF的长.

     

  • 22.

    如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    (1)将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A1B1C1 , 画出△A1B1C1并直接写出点C1的坐标为多少?

    (2)以原点O为位似中心,在第四象限画一个△A2B2C2 , 使它与△ABC位似,并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1.

  • 23.

    如图,△OAB以O为位似中心放大1倍到△A′OB′,写出变化前后各顶点的坐标,并指出坐标的变化规律.

     

  • 24.

    如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和A、B、C三点均为格点.

    (1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2;

    (2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)

  • 25.

    如图所示,在△ABC中,已知DE∥BC.

    (1)△ADE与△ABC相似吗?为什么?

    (2)它们是位似图形吗?如果是,请指出位似中心.

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