2016-2017学年山东省东营市胜利二中高一上学期期中数学...

更新时间：2017-02-10 浏览次数：519 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·会宁期中) 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A . {4，5} B . {2，3} C . {1} D . {2}

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2. 下列表示错误的是（）

A . 0∉∅ B . ∅⊆{1，2} C . {（x，y）| $\text{[math]}$ ={3，4} D . 若A⊆B，则A∩B=A

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3. 函数y=3^x与y=3^﹣^x的图象关于下列哪种图形对称（）

A . x轴 B . y轴 C . 直线y=x D . 原点中心对称

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4. 已知奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）=（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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5. 函数g（x）=2^x+5x的零点所在的一个区间是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （﹣1，0） D . （﹣2，﹣1）

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6. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（f（0））=4a，则实数a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 9

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7. 当x∈[0，5]时，函数f（x）=3x²﹣4x+c的值域为（）

A . [f（0），f（5）] B . [f（0），f（ $\text{[math]}$ ）] C . [c，f（5）] D . [f（ $\text{[math]}$ ），f（5）]

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8. (2016高二下·宜春期末) 已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则：f：x→y=x²﹣2x+2若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（）

A . k≤1 B . k＜1 C . k≥1 D . k＞1

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9. 函数y=x|x|的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 若指数函数y=a^x在[﹣1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2016·中山模拟) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则满足f（f（a））=2^f^（^a^）的a的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ，1] B . [0，1] C . [ $\text{[math]}$ ，+∞） D . [1，+∞）

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12. (2016高一上·沈阳期中) 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（ $\text{[math]}$ ）的x 取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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二、填空题.

13. (2016高一上·商丘期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 若f（x²+1）=2x²+1，则f（x）=．

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15. 若函数f（x）=x²+（a+3）x﹣1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

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16. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是．

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三、解答题

17. 已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2^x ， 2≤x＜3}，U=R．
1. （1）求A∪B；
2. （2）求（∁_UA）∩B．
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18. 已知函数y=2x²+bx+c在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数，且两个零点x₁ ， x₂满足|x₁﹣x₂|=2，求二次函数的解析式．

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19. (2016高一上·河北期中) 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 设函数f（x）为定义在R奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣2x²+4x+1，
1. （1）求：当x＜0时，f（x）的表达式；
2. （2）用分段函数写出f（x）的表达式；
3. （3）若函数h（x）=f（x）﹣a恰有三个零点，求a的取值范围（只要求写出结果）．
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21. 已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且在公共定义域{x|x∈R且x≠±1}上满足f（x）+g（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求f（x）和g（x）的解析式；
2. （2）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（ $\text{[math]}$ ）；
3. （3）求值：h（2）+h（3）+h（4）+…+h（2016）+h（ $\text{[math]}$ ）+h（ $\text{[math]}$ ）+h（ $\text{[math]}$ ）+…+h（ $\text{[math]}$ ）．
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22. 已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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