河南省郸城县育才中学2017-2018学年七年级下学期数学尖...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：597 类型：竞赛测试

一、单选题

1. (2018七下·郸城竞赛) 在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）

A . 8>6 B . x²>9 C . 2x+y≤5 D . $\text{[math]}$ （x-3）<0

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2. (2018七下·郸城竞赛) 若（a-1） $\text{[math]}$ +5=0是关于x的一元一次方程，则这个方程是（）

A . x+5=0 B . 2x+5=0 C . -2x+5=0 D . 无法确定

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3. (2018七下·郸城竞赛) $\text{[math]}$ 适合下列二元一次方程组中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018七下·郸城竞赛) 若m>n，下列不等式不成立的是（）

A . m+2>n+2 B . 2m>2n C . $\text{[math]}$ D . -3m>-3n

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5. (2018七下·郸城竞赛) 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）

A . 54 B . 45 C . 27 D . 72

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6. (2018七下·郸城竞赛) 把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2018七下·郸城竞赛) 小精灵幼儿园的阿姨给小朋友分巧克力，如果每人3块还差3块，如果每人2块又多2块，设小朋友有x人，巧克力共有y块，则下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018七下·郸城竞赛) 若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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9. (2023·阳信模拟) 已知a，b满足方程组 $\text{[math]}$ 则a+b的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

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10. (2020七下·卫辉期中) 如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）

A . a＜0 B . a＜﹣1 C . a＞﹣1 D . a是任意有理数

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二、填空题

11. (2018七下·郸城竞赛) 若关于x的方程mx+2=2（m-x）的解是 $\text{[math]}$ ，则m=．

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12. (2024七下·东台月考) 已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为.

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13. (2018七下·郸城竞赛) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m+n=.

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14. (2018七下·郸城竞赛) 若A＝ $\text{[math]}$ ，B＝2－ $\text{[math]}$ ，则当x＝时，A与B的值相等．

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15. 某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。

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三、解答题

16. (2020七上·武昌期末) 解方程：
1. （1） 3x+7=32-2x
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2018七下·郸城竞赛) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2018七下·郸城竞赛) 解方程组，回答问题：
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=0，求实数m的值。
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19. (2024七下·东平月考) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

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20. (2018七下·郸城竞赛) 为增强居民节约用水意识，某市在2018年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：
一户居民一个月用水量记为x立方米
水费单价（单位：元/立方米）
x≤22
a
超出22立方米的部分
a+1.1
某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元。
1. （1）求a的值；
2. （2）若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量。
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21. (2018七下·郸城竞赛) 要制作一批广告宣传材料，现有两家广告公司有如下报价：
蓝天广告公司：每份材料收费20元，另收设计费1000元；
富康广告公司：每份材料收费40元，不另收设计费．
如果让你做决策，问：
1. （1）什么情况下选择蓝天广告公司比较合算？
2. （2）什么情况下选择富康广告公司比较合算?
3. （3）什么情况下两广告公司收费相同？
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22. (2018七下·郸城竞赛) 某机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
1. （1）该班男生和女生各有多少人？
2. （2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
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23. (2018七下·郸城竞赛) 泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：
运行区间
大人票价
学生票
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
泉州
福州
61.5（元）
50.5（元）
38（元）
根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13530元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8860元；已知家长的人数是教师的人数的3倍。
1. （1）报名参加活动的总人数为人；
2. （2）求参加活动的教师与学生的人数；
3. （3）如果买到a张成人二等座票，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座票，但个别家长因临时不参加活动退票，退票人数刚好是所买一等座票数的 $\text{[math]}$ ，已知退票的是一等座票，退票收取票价10%的退票费，最终买票的总费用为8859.3元，求a的值。
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