2016-2017学年吉林省松原市油田高中高一上学期期中数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：890 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·松原期中) 已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（）

A . {2} B . {1，2} C . {1，3} D . {1，2，3}

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2016高一上·松原期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [﹣1，3） B . （﹣1，3） C . （﹣1，3] D . [﹣1，3]

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2016高一上·松原期中) 下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=x⁴ C . y=x^﹣² D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2016高一上·松原期中) 若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是（）

A . 函数f（x）在区间（0，1）内有零点 B . 函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C . 函数f（x）在区间[2，16）内无零点 D . 函数f（x）在区间（1，16）内无零点

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2016高一上·松原期中) 某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2016高一上·松原期中) 设a=log $\text{[math]}$ 2，b=log $\text{[math]}$ 3，c=（ $\text{[math]}$ ）^0.3 ，则（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜c＜a D . b＜a＜c

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2017高一上·鸡西期末) 已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2016高一上·松原期中) 方程log₃x+x﹣3=0的零点所在区间是（）

A . （1，2） B . （0，2） C . （3，4） D . （2，3）

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2016高一上·松原期中) 正方体的内切球和外接球的表面积之比为（）

A . 3：1 B . 3：4 C . 4：3 D . 1：3

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2016高一上·松原期中) 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（）

A . 4小时 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5小时

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2016高一上·松原期中) 函数f（x）=log₂ $\text{[math]}$ •log₂ $\text{[math]}$ ，x∈（2，8]的值域为（）

A . [0，2] B . [﹣ $\text{[math]}$ ，2] C . （0，2] D . （﹣ $\text{[math]}$ ，2]

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2016高一上·松原期中) 下列四个命题：（1）函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，在（﹣∞，0）上也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0，且a＞0；（3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）函数y=lg10^x和函数y=e^lnx表示相同函数．其中正确命题的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2016高一上·松原期中) 函数y=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 单调递增区间是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2016高一上·松原期中) 关于x的不等式2＜log₂（x+5）＜3的整数解的集合为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2016高一上·松原期中) 若函数f（x）=log_a（x+ $\text{[math]}$ ）是奇函数，则a=．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2016高一上·松原期中) 某同学在研究函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1（x∈R）时，得出了下面4个结论：①等式f（﹣x）=f（x）在x∈R时恒成立；②函数f（x）在x∈R上的值域为（﹣1，1]；③曲线y=f（x）与g（x）=2^x^﹣²仅有一个公共点；④若f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1在区间[a，b]（a，b为整数）上的值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对．其中正确结论的序号有（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2016高一上·松原期中) 设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
1. （1）求∁_U（A∩B）；
2. （2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2016高一上·松原期中) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 $\text{[math]}$ ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2016高一上·松原期中) 已知g（x）=﹣x²﹣3，f（x）是二次函数，f（x）+g（x）是奇函数，且当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为1，求f（x）的表达式．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2016高一上·松原期中) 已知函数f（log₂x）=x²+2x．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）若方程f（x）=a•2^x﹣4在区间（0，2）内有两个不相等的实根，求实数a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2016高一上·松原期中) 已知定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（Ⅰ）求证：函数f（x）是奇函数；
（Ⅱ）如果当x∈（﹣1，0]时，有f（x）＜0，试判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a﹣8x+1＞0对满足不等式f（x﹣ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ﹣2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2016高一上·松原期中) 设a为实数，记函数f（x）=a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为g（a）．
1. （1）设t= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
2. （2）求g（a）；
3. （3）试求满足g（a）=g（ $\text{[math]}$ ）的所有实数a．
答案解析收藏纠错 + 选题