2016-2017学年陕西省商洛市商州中学高一上学期期中数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：544 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·商州期中) 已知集合A={﹣1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}，则A∩B等于（）

A . {0} B . {2} C . {0，1，2} D . ∅

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2. (2019高一上·青海月考) 下列图象表示函数图象的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016高一上·商州期中) 当x∈[﹣1，1]时，函数f（x）=3^x﹣2的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . [﹣1，1] C . $\text{[math]}$ D . [0，1]

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4. (2016高一上·呼和浩特期中) 函数y=ax²+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）

A . b＞0且a＜0 B . b=2a＜0 C . b=2a＞0 D . a，b的符号不确定

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5. (2016高一上·商州期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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6. (2016高一上·商州期中) 已知a＞b＞0，则3^a ， 3^b ， 4^a的大小关系是（）

A . 3^a＞3^b＞4^a B . 3^b＜4^a＜3^a C . 3^b＜3^a＜4^a D . 3^a＜4^a＜3^b

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7. (2017高一上·雨花期中) 设f（x）=3^x+3x﹣8，用二分法求方程3^x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）

A . （1，1.25） B . （1.25，1.5） C . （1.5，2） D . 不能确定

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8. (2016高一上·商州期中) 已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（）

A . y=log_ax与y=（log_xa）^﹣¹ B . y=2x与y=log_aa^2x C . $\text{[math]}$ 与y=x D . y=log_ax²与y=2log_ax

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9. (2016高一上·商州期中) 在下列区间中，函数f（x）=e^x+4x﹣3的零点所在的区间为（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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10. (2016高一上·商州期中) 设a＞1，实数x，y满足f（x）=a^|^x^| ，则函数f（x）的图象形状大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2016高一上·商州期中) 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）

A . （﹣∞，2） B . （2，+∞） C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D . （﹣2，2）

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12. 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2016高一上·绍兴期中) 已知函f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））=

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14. (2016高一上·商州期中) 函数y=a^x⁺¹+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点

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15. (2016高一上·商州期中) 若幂函数y=f（x）的图象经过点（9， $\text{[math]}$ ），则f（25）的值是．

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16. (2016高一上·商州期中) 若函数y=x²﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣ $\text{[math]}$ ，﹣4]，则m的取值范围是．

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三、解答题

17. (2016高一上·商州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合A，y=﹣x²+2x+2a的值域为B．
1. （1）若a=2，求A∩B
2. （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
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18. (2016高一上·商州期中) 不用计算器求下列各式的值
1. （1）（2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（﹣9.6）⁰﹣（3 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（1.5）^﹣²
2. （2） lg5+lg2﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+log₂8．
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19. (2016高一上·商州期中) 已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（﹣4）=f（0）=﹣1
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）求f（x）在[﹣3，3]上的最值．
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20. (2019高一上·广州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
2. （2）若f（x）在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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21. (2016高一上·商州期中) 已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）
1. （1）求函数f（x）的定义域；
2. （2）求函数f（x）的零点；
3. （3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．
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22. (2016高一上·商州期中) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）
1. （1）将利润x表示为月产量x的函数；
2. （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
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