2016-2017学年广东省茂名市高州中学高一上学期期中数学...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：389 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·茂名期中) 函数y= $\text{[math]}$ ﹣（x+1）⁰的定义域为（）

A . （﹣1， $\text{[math]}$ ] B . （﹣1， $\text{[math]}$ ） C . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ，+∞）

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2. (2016高一上·茂名期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与y=x+1 B . y=x与y=|x| C . y=|x|与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与y=x﹣1

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3. (2016高一上·茂名期中) 函数y=1+log₃x，（x＞9）的值域为（）

A . [2，+∞） B . [3，+∞） C . （3，+∞） D . R

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4. (2016高一上·茂名期中) 若集合A={﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B={x|mx=1}且B⊆A，则m的值为（）

A . 2 B . ﹣3 C . 2或﹣3 D . 2或﹣3或0

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5. (2016高一上·金华期中) 若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（　　）

A . f（x）=9x+8 B . f（x）=3x+2 C . f（x）=﹣3﹣4 D . f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4

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6. (2016高一上·茂名期中) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A . y=x B . y= $\text{[math]}$ C . y=﹣x³ D . y=（ $\text{[math]}$ ）^x

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7. (2017高二下·黄冈期末) 函数f（x）=ln（x+1）﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（　　）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

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8. (2016高一上·茂名期中) 设f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（）

A . ﹣1.5 B . ﹣0.5 C . 0.5 D . 1.5

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9. (2016高一上·茂名期中) 函数y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2016高一上·茂名期中) 函数f（x）=4x³+k• $\text{[math]}$ +1（k∈R），若f（2）=8，则f（﹣2）的值为（）

A . ﹣6 B . ﹣7 C . 6 D . 7

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11. (2016高一上·乾安期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意的实数x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，则实数a的取值范围为（）

A . （﹣∞，2） B . （﹣∞， $\text{[math]}$ ] C . （﹣∞，2] D . [ $\text{[math]}$ ，2）

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12. (2016高一上·茂名期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（）

A . [﹣6，6] B . [﹣3，3]∪[5，+∞） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2016高一上·茂名期中) 已知a=log_0.53，b=2^0.5 ， c=0.5^0.3 ，则a，b，c的大小关系是

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14. (2016高一上·茂名期中) 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v= $\text{[math]}$ log₃（ $\text{[math]}$ π），单位是m/s，其中x表示鱼的耗氧量的单位数．则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是．

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15. (2016高一上·茂名期中) 使不等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围为．

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16. (2016高一上·茂名期中) 如果函数f（x）=ax²+2x+a²﹣3在区间[2，4]上具有单调性，则实数a取值范围是

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三、解答题

17. (2016高一上·茂名期中) 解答题。
1. （1）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+8 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简：log₃ $\text{[math]}$ ．
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18. (2016高一上·茂名期中) 已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x²﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}
1. （1）求A∩B，A∪B；
2. （2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．
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19. (2016高一上·茂名期中) 若函数f（x）=（k+3）a^x+3﹣b（a＞0，且a≠1）是指数函数，
1. （1）求k，b的值；
2. （2）求解不等式f（2x﹣7）＞f（4x﹣3）
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20. (2016高一上·茂名期中) 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）= $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
1. （1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
2. （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
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21. (2016高一上·茂名期中) 已知函数f（x）=ln $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
2. （2）对于x∈[2，6]，f（x）＞ln $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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22. (2016高一上·茂名期中) 已知定义在R上的函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R）是奇函数，函数g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣2，+∞）．
1. （1）求a的值；
2. （2）若g（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣2，+∞）上单调递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（﹣1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
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