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四川省广元市利州区2018届九年级数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:269 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2018·利州模拟) (﹣ ﹣2﹣(2018﹣π)0﹣| |+2sin60°
  • 16. (2018·利州模拟) 四川省第十三届运动会将于2018年8月在我市举行,某校组织了主题“我是运动会志愿者”的电子小报作品征集活动,先从中随机抽取了部分作品,按A,B,C,D四个等级评分,然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求此次抽取的作品中等级为B的作品数,并补全条形统计图;
    2. (2) 求扇形统计图为D的扇形圆心角的度数;
    3. (3) 该校计划从抽取的这些作品中选取部分作品参加市区的作品展.已知其中所选的到市区参展的A作品比B作品少4份,且A、B两类作品数量和正好是本次抽取的四个等级作品数量的 ,求选取到市区参展的B类作品有多少份.
  • 17. (2018·利州模拟) 如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

    1. (1) 求证:AE=DF;
    2. (2) 若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
  • 18. (2018·利州模拟) 如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点B到航线l的距离BD为4km,点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处.现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处,沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处.求这艘轮船的航行路程CE的长度.(结果精确到0.1km)(参考数据: ≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)

  • 19. (2018·利州模拟) 市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵.A, B两种树的相关信息如表:

    品种项目

    单价(元/棵)

    成活率

    A

    80

    92%

    B

    100

    98%

    若购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式.
    2. (2) 若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?
  • 20. (2018·利州模拟) 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获得三等奖,奖金为5元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活;

    1. (1) 分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;
    2. (2) 若此次活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生?
  • 21. (2018·利州模拟) 如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?并在此条件下求sin∠CAE的值.
  • 22. (2018·利州模拟) 如图,二次函数y= +bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6).

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;
    3. (3) 该二次函数的对称轴交x轴于C点,连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD、DE,求△BDE的面积.
  • 23. (2018·利州模拟) 已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.

    1. (1) 如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四边形ABCD是平行四边形,则∠ABC=
    2. (2) 如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长;
    3. (3) 如图3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之间距离是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,说明理由.

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