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河北省保定市莲池区2019年中考数学一模考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:321 类型:中考模拟
一、选择题
  • 1. (2019·莲池模拟) 下列各组数中数值不相等的是(  )
    A . ﹣23和(﹣2)3 B . 2﹣1 C . 20和1 D . |2|和﹣(﹣2)
  • 2. (2019·莲池模拟) 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离,从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰,已知光在空气中的速度约为3×108米/秒,则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为(  )
    A . 1.2×103 B . 12×103 C . 1.2×104 D . 1.2×105
  • 3. (2019·莲池模拟) 如图是小明画的正方体表面展开图,由7个相同的正方形组成.小颖认为小明画的不对,她剪去其中的一个正方形后,得到的平面图就可以折成一个正方体.小颖剪去的正方形的编号是(  )

    A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
  • 4. (2021九上·灌云期中) O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放,直角顶点B在零刻度线所在直线DE上,且量角器与三角板只有一个公共点P , 若点P的读数为35°,则∠CBD的度数是(  )

    A . 55° B . 45° C . 35° D . 25
  • 5. (2019·莲池模拟) 已知关于x的不等式组 的整数解共有6个,则a的取值范围是(   )
    A . ﹣6<a<﹣5 B . ﹣6≤a<﹣5 C . ﹣6<a≤﹣5 D . ﹣6≤a≤﹣5
  • 6. (2019·莲池模拟) 在中考复习中,老师出了一道题“化简 ”.下列是甲、乙、丙三位同学的做法,下列判断正确是(  )

    甲:原式=

    乙:原式=(x+3)(x﹣2)+(2﹣x)=x2+x﹣6+2﹣xx2﹣4

    丙:原式= =1

    A . 甲正确 B . 乙正确 C . 丙正确 D . 三人均错误
  • 7. (2019·莲池模拟) 若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是(  )
    A . a<3 B . a>3 C . a<﹣3 D . a>﹣3
  • 8. (2019·莲池模拟) 如果(a+b)2﹣(a﹣b)2=4,则一定成立的是(   )
    A . a是b的相反数 B . a是﹣b的相反数 C . a是b的倒数 D . a是﹣b的倒数
  • 9. (2019·莲池模拟) 函数y 中自变量x的取值范围在数轴上表示正确是(  )
    A . B . C . D .
  • 10. (2019·莲池模拟) 甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    9

    8

    6

    7

    8

    10

    8

    7

    9

    7

    8

    8

    对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确是(  )

    A . 他们训练成绩的平均数相同 B . 他们训练成绩的中位数不同 C . 他们训练成绩的众数不同 D . 他们训练成绩的方差不同
  • 11. (2019·莲池模拟) 将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点DAB的中点,DEAC于点PDF经过点C , 将△EDF绕点D顺时针方向旋转α(0°<α<60°),DE′交AC于点MDF′交BC于点N , 则 的值为(  )

    A . B . C . D .
  • 12. (2019·莲池模拟) 某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套服装,则根据题意可得方程为(   )
    A . + =18 B . + =18 C . + =18 D . + =18
  • 13. (2019·莲池模拟) 为了测量被池塘隔开的AB两点之间的距离,根据实际情况,作出如图所示的图形,其中ABBEEFBEAFBE于点DCBD上,有四位同学分别测量出以下四组数据:①BC , ∠ACB;②CD , ∠ACB , ∠ADB;③EFDEBD;④DEDCBC . 能根据所测数据,求出AB间距离的有( )

    A . 4组 B . 3组 C . 2组 D . 1组
  • 14. (2019·莲池模拟) 一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线).其中,所需平移的距离最短的是(    )
    A . B . C . D .
  • 15. (2019·莲池模拟) 甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次).他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分;乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低,那么丙得到的分数是(  )
    A . 8分 B . 9分 C . 10分 D . 11分
  • 16. (2019·莲池模拟) 如图,已知抛物线yx2+bx+c与直线yx交于(1,1)和(3,3)两点,现有以下结论:①b2﹣4c>0;②3b+c+6=0;③当x2+bx+c 时,x>2;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0,其中正确序号是(  )

    A . ①②④ B . ②③④ C . ②④ D . ③④
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2019·莲池模拟) 如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点AB . 将线段AB沿数轴向右移动,移动后的线段记为AB′,按要求完成下列各小题

    1. (1) 若点A为数轴原点,点B表示的数是4,当点A′恰好是AB的中点时,数轴上点B′表示的数为
    2. (2) 设点A表示的数为m , 点A′表示的数为n , 当原点在线段AB之间时,化简回|m|+|n|+|mn|.
  • 21. (2019·莲池模拟) 我们生活在一个充满轴对称的世界中,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,都可以找到轴对称的影子

    我们把形如aabcbbccbabcba的正整数叫“轴对称数”,例如:33,151,2442,.56765,…

    1. (1) 写出一个最小的四位“轴对称数”:
    2. (2) 设任意一个nn≥3)位的“轴对称数”为ABA , 其中首位和末位数字为A , 去掉首尾数字后的(n﹣2)位数表示为B , 求证:该“轴对称数”与它个位数字的11倍的差能被10整除.为了让同学们更好的解答本题,王老师给出了一些提示,如图所示

      33﹣3×11=3×10+3﹣3×11=0

      151﹣1×11=1×100+5×10+1﹣1×11=140

      2442﹣2×11=2×1000+44×10+2﹣2×11=2420

      ①请根据上面的提示,填空:56765﹣5×11═

  • 22. (2019·莲池模拟) 为有效利用电力资源,某市电力局采用“峰谷”用电政策,每天8:00﹣22:00为“峰时段”,22:00至次日8:00为“谷时段”.嘉淇家使用的是峰谷电价,他将家里2018年1月至5月的峰时段和谷时段用电量绘制成如图所示的条形统计图,已知嘉淇家1月份电费为51.8元,2月份电费为50.85元.

    1. (1) “峰电”每度元,“谷电”每度
    2. (2) 嘉淇家3月份用电量比这5个月的平均用电量少1度,且3月份所交电费为49.54元,则3月份“峰电”度数为度;
    3. (3) 2018年6月,嘉淇单位决定给职工补贴前五个月中的两个月份的电费,求恰好选中3月份和4月份的概率.
  • 23. (2019·莲池模拟) 如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,且AD平分∠BAC . 嘉淇同学先是以A为圆心,任意长为半径画弧,交AD于点P , 交AC于点Q , 然后以点C为圆心,AP长为半径画弧,交AC于点M , 再以M为圆心,PQ长为半径画弧,交前弧于点N , 作射线CN , 交BA的延长线于点E

    1. (1) 通过嘉淇的作图方法判断ADCE的位置关系是,数量关系是
    2. (2) 求证:ABAC
    3. (3) 若BC=24,CE=10,求△ABC的内心到BC的距离.
  • 24. (2019·莲池模拟) 甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题

    1. (1) 甲登山的速度是每分钟米;乙在A地提速时,甲距地面的高度为米;
    2. (2) 若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍;

      ①求乙登山全过程中,登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数解析式;

      ②乙计划在他提速后5分钟内追上甲,请判断乙的计划能实现吗?并说明理由;

    3. (3) 当x为多少时,甲、乙两人距地面的高度差为80米?
  • 25. (2019·莲池模拟) 已知P(﹣3,m)和 Q(1,m)是抛物线yx2+bx﹣3上的两点.

    1. (1) 求b的值;
    2. (2) 将抛物线yx2+bx﹣3的图象向上平移k(是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值;
    3. (3) 将抛物线yx2+bx﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合新图象回答:当直线yx+n与这个新图象有两个公共点时,求n的取值范围.
  • 26. (2019·莲池模拟) 问题提出

    1. (1) 如图①,在△ABC中,∠A=120°,ABAC=5,则△ABC的外接圆半径R的值为

      问题探究

    2. (2) 如图②,⊙O的半径为13,弦AB=24,MAB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值.

      问题解决

    3. (3) 如图③所示,ABAC 是某新区的三条规划路,其中AB=6kmAC=3km , ∠BAC=60°, 所对的圆心角为60°,新区管委会想在 路边建物资总站点P , 在ABAC路边分别建物资分站点EF , 也就是,分别在 、线段ABAC上选取点PEF . 由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路PEEFFP . 为了快捷、环保和节约成本.要使得线段PEEFFP之和最短,试求PE+EF+FP的最小值.(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)

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