2018-2019学年数学人教版八年级上册11.2.1 三角...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：418 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知在△ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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2. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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3. 如图，已知AB⊥BD、AC⊥CD，∠CAD=35°，则∠ADC=（）

A . 35° B . 65° C . 55° D . 45°

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4. 如图，在△ABC中，已知∠ABC=70°，∠ACB=60°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，H是BE和CF的交点，则∠EHF=（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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5. 在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，则∠C的度数是（　　）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 30°

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6. (2023八上·零陵期中) 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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7. 如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=45°，则∠A的度数为（　　）

A . 65° B . 75° C . 85° D . 95°

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8. 如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A=∠COD=66°，则∠C为（　　）

A . 66° B . 38° C . 48° D . 58°

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9. (2020八上·运城月考) 如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁ ， ∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂ ，依此类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅ ，则∠BD₅C的度数是（　　）

A . 24° B . 25° C . 30° D . 36°

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二、填空题

10. 如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B的度数为.

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11. 三角形中最大的内角不能小于度，最小的内角不能大于度．

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12. △ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=．

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13. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4=度.

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14. 如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE=．

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15. (2024七下·宝山期中) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．

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三、解答题

16. (2024八上·临湘月考) 在△ABC中，已知∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．

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17. 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．

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18. 如图是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？

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19. (2022八上·柳城期中) 如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向.求从A点观测B，C两点的视角∠BAC的度数.

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20. (2022七下·福州期末) 如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.

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21. 如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．
1. （1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；
2. （2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），求∠EAD．（用α、β的代数式表示）
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