当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /九年级上册 /第1章 二次函数 /1.4 二次函数的应用
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2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的...

更新时间:2018-08-25 浏览次数:384 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在AB位置时,水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为(    )


    A . y= B . y=﹣ C . y=﹣ D . y=
  • 2. (2021八下·垦利期末)

    如图,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽为x米,则下列方程正确的是(   )

    A . 32×20﹣20x﹣30x=540 B . 32×20﹣20x﹣30x﹣x2=540 C . (32﹣x)(20﹣x)=540 D . 32×20﹣20x﹣30x+2x2=540
  • 3. 如图,一边靠校园围墙,其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边ABx米,面积为S平方米,要使矩形ABCD面积最大,则x的长为(  )

    A . 10米 B . 15米 C . 20米 D . 25米
  • 4. 如图所示是二次函数y= 的图象在x轴上方的一部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为可能的值是(    )


    A . 4 B . C . D . 8
  • 5. 将抛物线 向右平移 个单位,再向下平移 个单位,得到抛物线 轴交于 两点, 的顶点记为 ,则 的面积为(    ).


    A . B . C . D .
  • 6.

    如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=1,在BC的延长线上任取一点P,过点P作PD⊥BC,使得PD=2PC,则当点P在BC延长线上向左移动时,△ABD的面积大小变化情况是(   )

    A . 一直变大 B . 一直变小 C . 先变小再变大 D . 先变大再变小
  • 7. 小明以二次函数y=2x2-4x+8的图象为灵感为“2017北京·房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子,如图为杯子的设计稿,若AB=4,DE=3,则杯子的高CE为(    )

    A . 14 B . 11 C . 6 D . 3
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2019九上·柯桥月考) 某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:m.)
    现在其中修建一条观花道(图中阴影部分)供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.


    1. (1) 求yx的函数表达式;
    2. (2) 若改造后观花道的面积为13m2 , 求x的值;
    3. (3) 若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
  • 15. 有一座抛物线拱型桥,在正常水位时,水面BC的宽为10米,拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米,点OBC的中点,如图,以点O为原点,直线BCx , 建立直角坐标xOy


    1. (1) 求该抛物线的表达式;
    2. (2) 如果水面BC上升3米 至水面EF , 点E在点F的左侧,求水面宽度EF的长.
  • 16. 甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品.图①中折线ABC表示甲公司销售价y1(元/千克)与销售量x(千克)之间的函数关系,图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2(元)与销售量x(千克)之间的函数关系.

        

    1. (1) 分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式;
    2. (2) 当该产品销售量为多少千克时,甲、乙两公司获得的利润的差最大?最大值为多少?
  • 17. 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图 ),水面宽  时,水面离桥孔顶部 ,因降暴雨水面上升

       

    1. (1) 建立适当的坐标系,并求暴雨后水面的宽;(结果保留根号)
    2. (2) 一艘装满物资的小船,露出水面的部分高为 ,宽 (横断面如图  所示),暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
  • 18. (2017九上·文水期中) 某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图)做成立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员测得如图所示的数据.


    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 计算所需不锈钢管的总长度.

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