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山西省吕梁市文水县2017-2018学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:373 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2017九上·文水期中) 解一元二次方程
    1. (1) x2﹣2x﹣1=0
    2. (2) (2x﹣3)2=(x+2)2
  • 16. (2017九上·文水期中) 实践与操作:一般地,如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α(α小于360°)后,能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角,请根据上述规定解答下列问题:

    1. (1) 请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形,这个图形可以是
    2. (2) 尺规作图:在图中的等边三角形内部作出一个图形,使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形(作出的图形用实线,作图过程用虚线,保留痕迹,不写做法).
  • 17. (2019九上·上饶期中) 如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1 , D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).

    1. (1) 对称中心的坐标;
    2. (2) 写出顶点B,C,B1 , C1的坐标.
  • 18. (2022九上·铁岭月考) 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
  • 19. (2017九上·文水期中) 某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图)做成立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员测得如图所示的数据.


    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 计算所需不锈钢管的总长度.
  • 20. (2017九上·文水期中) 某贸易公司购进“长青”胶州大白菜,进价为每棵20元,物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元,也不得低于30元.经调查发现:日均销售量y(棵)与销售单价x(元/棵)满足一次函数关系,并且每棵售价60元时,日均销售90棵;每棵售价30元时,日均销售120棵.
    1. (1) 求日均销售量y与销售单价x的函数关系式;
    2. (2) 在销售过程中,每天还要支出其他费用200元,求销售利润w(元)与销售单价x之间的函数关系式;并求当销售单价为何值时,可获得最大的销售利润?最大销售利润是多少?
  • 21. (2017九上·文水期中) 操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究:

    1. (1) 三角板ABC绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明。
    2. (2) 三角板ABC绕点P旋转,△PBE是否能为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由。(图④不用)
  • 22. (2017九上·文水期中)

    在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(﹣1,0),如图所示:抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B.

    1. (1) 求点B的坐标;

    2. (2) 求抛物线的解析式;

    3. (3) 在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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