浙江省金华十校2017-2018学年高一下学期数学期末考试试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：423 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高一下·金华期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高一下·金华期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高二上·淳安月考) 函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

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4. (2018高一下·金华期末) 在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2018高一下·金华期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高一下·金华期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零实数），则下列结论错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是锐角三角形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形

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7. (2018高一下·金华期末) 设实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·台州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 是等差数列 D . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列

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9. (2018高一下·金华期末) 记 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最大数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高一下·金华期末) 设 $\text{[math]}$ ，若平面上点 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018高一下·金华期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则函数的定义域是，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2018高一下·金华期末) 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 恒过定点，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为．

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13. (2018高一下·金华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期是，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2018高一下·金华期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是．

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15. (2018高一下·金华期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为．

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16. (2018高一下·金华期末) 已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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17. (2018高一下·金华期末) 若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

18. (2018高一下·金华期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）求过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线方程；
2. （2）设平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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19. (2018高一下·金华期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2019高一下·台州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.
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21. (2022高一下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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22. (2018高一下·金华期末) 已知各项为正的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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