2018-2019学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物...

更新时间：2018-08-31 浏览次数：444 类型：同步测试

一、选择题

1. 函数y＝ax²＋1的图像经过点（－2，0），则 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 抛物线y＝－2x²－x＋2与坐标轴的交点个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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3. (2018九上·阆中期中) 若抛物线y=x²﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a²﹣2a+2017的值为（）

A . 2019 B . 2018 C . 2017 D . 2016

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A . (1，0) B . (-1，0) C . (0，-1) D . (0，1)

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5. 抛物线y=x²﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）

A . 无交点 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则k的最小值为（）

A . -4 B . -6 C . -8 D . 0

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7. 关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ )，则下列不符合题意的是（）

A . 3< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <5 B . 3< $\text{[math]}$ <5< $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <2< $\text{[math]}$ <5 D . $\text{[math]}$ <3且 $\text{[math]}$ >5

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8. 如图，已知二次函数y＝x²＋bx＋3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC＝2，则b的值为（）

A . 4 B . －4 C . ±4 D . －5

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二、填空题

9. 二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与的交点的横坐标x₁ ， x₂就是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个．

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10. 抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为．

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11. 二次函数y=x²+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为．

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12. 抛物线y=（2x﹣1）²+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是．

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13. (2019九上·翁牛特旗期中) 如果抛物线y=ax²﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是．

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14. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 已知抛物线y=x²+px+q与x轴的正半轴交于点A（x₁ ， 0）和B（x₂ ， 0）两点，x₁ ， x₂均为整数，且x₁≠x₂ ， p+q=8，则x₁²+x₂²=．

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三、解答题

16. (2021九上·惠州月考) 抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

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17. (2020九上·增城期中) 已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x²+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）求△ABC的面积．
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18. (2021九上·东莞期中) 已知二次函数y=﹣2x²+5x﹣2．
1. （1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；
2. （2）求该函数与坐标轴的交点坐标．
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19. (2019九上·交城期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴总有公共点；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取什么值时，该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 轴的上方？
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20. 已知二次函数y＝－x²＋3x－2图像交x轴于点A、B （点A在点B左侧），交y轴于点C.
1. （1）写出这个二次函数图象开口方向、对称轴和顶点坐标；
2. （2）求△ABC面积S.
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21. 如图，已知抛物线y₁=x²-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y₂=kx+b经过点B，C．
1. （1）求直线BC的函数关系式；
2. （2）当y₁>y₂时，请直接写出x的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

2018-2019学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物...

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