广东省惠州市仲恺区三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：91 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·滑县月考) 关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x﹣a²+4＝0的一个根为0，则a的值是（　　）

A . 2或﹣2 B . 2 C . ﹣2 D . 1

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2. (2022·济宁模拟) 将抛物线y＝﹣3x²先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A . y＝﹣3（x﹣1）²﹣2 B . y＝﹣3（x﹣1）²+2 C . y＝﹣3（x+1）²﹣2 D . y＝﹣3（x+1）²+2

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3. (2021九上·惠州月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则字母k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2021九上·蚌埠月考) 下列对二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的描述，正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ 轴 C . 经过原点 D . 在对称轴右侧 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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5. (2021九上·惠州月考) 若用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则方程可变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·禹城月考) 参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参加比赛，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·惠州月考) 顶点为 $\text{[math]}$ ，开口向下，开口的大小与函数 $\text{[math]}$ 的图象相同的抛物线所对应的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·惠州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能是图（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·惠州月考) 如图是二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ③④⑤

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10. (2021九上·惠州月考) 对于代数式: $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 有最大值 $\text{[math]}$ B . 有最小值 $\text{[math]}$ C . 有最小值 $\text{[math]}$ D . 无法确定最大最小值

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二、填空题

11. (2021九上·鲁甸期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. (2023九上·凉州期中) 已知一个三角形的三边都是方程 $\text{[math]}$ 的根，则此三角形的周长为．

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13. (2021九上·惠州月考) 设A（﹣2， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为.（用“>”连接）

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14. (2021九上·铜仁月考) 已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2022九上·黄岩月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，那么该抛物线的对称轴是直线．

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16. (2021九上·惠州月考) 抛物线的部分图像如图所示，当y＞0，则x的取值范围是．

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17. (2021九上·惠州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的解析式是．

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三、解答题

18. (2021九上·惠州月考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·绿园期中) 抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

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20. (2024九上·花溪期中) 用配方法把二次函数y=﹣2x²+6x+4化为y=a（x+m）²+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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21. (2021九上·惠州月考) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向
运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.

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22. (2022九上·惠州月考) 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到36300个.
1. （1）求口罩日产量的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
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23. (2021九上·惠州月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有两个实数根，求实数a的取值范围；
2. （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
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24. (2021九上·惠州月考) 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种海产品的销售情况，请解答以下问题：
1. （1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量是千克，月销售利润是元；
2. （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y，请你求出y与x之间的函数关系式；
3. （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应该定为多少元？
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25. (2021九上·惠州月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
1. （1）抛物线及直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 相交于点B，E为直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点E作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；
3. （3）若P是抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．
4. （4）设点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出使 $\text{[math]}$ 的和最小时m的值．
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