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2018-2019学年数学浙教版九年级上册第1章 二次函数 ...

更新时间:2018-08-27 浏览次数:908 类型:单元试卷
一、选择题
  • 1. 若y=(k+2) 是二次函数,且当x>0时,y随的增大而增大.则k=(   )
    A . ﹣3 B . 2 C . ﹣3或2 D . 3
  • 2. 将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x﹣4)2﹣1(  )
    A . 向左平移4个单位,再向上平移1个单位 B . 向左平移4个单位,再向下平移1个单位 C . 向右平移4个单位,再向上平移1个单位 D . 向右平移4个单位,再向下平移1个单位
  • 3. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是(  )


    A . a<0 B . b>0 C . a+b+c=0 D . 4a﹣2b+c>0
  • 4. 已知点(﹣2,y1),(﹣5.4,y2),(1.5,y3)在抛物线y=2x2﹣8x+m2的图象上,则y1 , y2 , y3大小关系是(  )
    A . y2>y1>y3   B . y2>y3>y1   C . y1>y2>y3 D . y3>y2>y1
  • 5. 若二次函数的解析式为y=2x2﹣4x+3,则其函数图象与x轴交点的情况是(   )
    A . 没有交点 B . 有一个交点 C . 有两个交点 D . 以上都不对
  • 6. 已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a﹣b+c>0,则一定有(  )
    A . b2﹣4ac>0 B . b2﹣4ac=0 C . b2﹣4ac<0 D . b2﹣4ac≤0
  • 7. 由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)…求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称.根据现有信息,题中的二次函数不一定具有的性质是(  )
    A . 过点(3,0) B . 顶点是(﹣2,﹣2) C . 在x轴上截得的线段的长度是2 D . c=3a
  • 8. 林书豪身高1.91m,在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y= x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离约为(  )

    A . 3.2m B . 4m C . 4.5m D . 4.6m
  • 9. (2023·射洪模拟) 已知函数 ,若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为(  )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 10. (2021九上·柯桥月考)

    如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方),若△OMN的面积为S,直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),则能大致反映S与t的函数关系的图象是(   )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知,二次函数的表达式为y=4x2+8x.写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点的坐标.
  • 18. 已知二次函数y=﹣x2+bx+5,它的图象经过点(2,﹣3)
    1. (1) 求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标.
    2. (2) 当x为何值时,函数y随着x的增大而增大?当x为何值时,函数y随着x的增大而减小?
  • 19. 已知抛物线y=﹣x2+ax+b经过点A(1,0),B(0,﹣4).
    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 当x取何值时,y随x的增大而增大?
    3. (3) 若抛物线与x轴的另一个交点为C,求△ABC的面积.
  • 20. (2024九上·温岭期末) 如图,在Rt△ABC中,点P在斜边AB上移动,PM⊥BC,PN⊥AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则何时矩形PMCN的面积最大?最大面积是多少?

  • 21. (2022九上·青田期中) 某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.


    1. (1) 求这条抛物线的解析式;
    2. (2) 若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
  • 22. 立定跳远时,以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴(假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上),地平线为x轴,建立平面直角坐标系(如图),则小明此跳重心所走过的路径是一条形如y=﹣0.2(x﹣1)2+0.7的抛物线,在最后落地时重心离地面0.3m(假如落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上).


    1. (1) 小明在这一跳中,重心离地面最高时距离地面多少米?此时他离起跳点的水平距离有多少米?
    2. (2) 小明此跳在起跳时重心离地面有多高?
    3. (3) 小明这一跳能得满分吗(2.40m为满分)?
  • 23. 我市有一种可食用的野生菌,上市时,某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格y(元)与存放天数x(天)之间的部分对应值如下表所示:

    存放天数x(天)

    2

    4

    6

    8

    10

    市场价格y(元)

    32

    34

    36

    38

    40

    但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.

    1. (1) 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律,并直接写出y与x之间的函数关系式;若存放x天后,将这批野生茵一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试求出P与x之间的函数关系式;
    2. (2) 该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润.(利润=销售总额﹣收购成本﹣各种费用)
    3. (3) 该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天,再次按市场价格收购这种野生1180千克,存放入冷库中一段时间后一次性出售,其它条件不变,若要使两次的总盈利不低于4.5万元,请你确定此时市场的最低价格应为多少元?(结果精确到个位,参考数据:
  • 24. 已知:m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n).

    1. (1) 求这个抛物线的解析式;
    2. (2) 设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
    3. (3) P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.

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