2018-2019学年数学湘教版九年级上册第一章反比例函数...

更新时间：2018-09-07 浏览次数：619 类型：单元试卷

一、选择题

1. 设A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点，若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <0则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <0 B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <0 C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ >0 D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ >0

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2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中，不正确的是（）

A . 图象必经过点（1，2） B . y随x的增大而减少 C . 图象在第一、三象限内 D . 若x＞1，则y＜2

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3. 一次函数y=ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

A . a＞0，b＞0．c＞0 B . a＜0，b＜0．c＜0 C . a＜0，b＞0．c＞0 D . a＜0，b＜0．c＞0

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4. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）

A . a＞0 B . a＞3 C . a＞ $\text{[math]}$ D . a＜ $\text{[math]}$

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5. 如图，已知双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k>0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 将点P（4，3）向下平移1个单位后，落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 12 B . 10 C . 9 D . 8

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7. 已知点P（1，﹣3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则k的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2018九上·娄底期中) 已知函数y=（m﹣2） $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 2或﹣2 D . 任意实数

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9. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（）

A . 3 B . －6 C . 2 D . 6

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10. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于两点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，线段AB交y轴与C，当| $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（）

A . k＝ $\text{[math]}$ ，b＝2 B . k＝ $\text{[math]}$ ，b＝1 C . k＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ D . k＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，－1），则k的值为.

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12. 如上图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为．

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ； ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 逐渐增大时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
其中正确结论的序号是．

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14. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影面积的和是．

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15. 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线 $\text{[math]}$ 同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，∠AOB=∠OBA=45°，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. 已知y是x的反比例函数，且当x=-4时，y= $\text{[math]}$ ，
1. （1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；
2. （2）求当x=6时函数y的值.
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18. 如图，已知某一次函数与反比例函数的图象相交于A(1，3)，B(m，1)，求：
1. （1） m的值与一次函数的解析式；
2. （2） △ABO的面积．
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19. 如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（2，m）；将直线y= $\text{[math]}$ x向下平移后与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B，且△AOB的面积为3．
1. （1）求k的值；
2. （2）求平移后所得直线的函数表达式．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，AB= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是该反比例函数图象上的两点，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A（2，1）、B两点．
1. （1）求m及k的值；
2. （2）不解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 直接写出点B的坐标；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 经过点B吗？请说明理由．
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22. 某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：
月产销量y（个）
…
160
200
240
300
…
每个玩具的固定成本Q（元）
…
60
48
40
32
…
1. （1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；
2. （2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
3. （3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？
4. （4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？
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23. (2019·新田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．
1. （1）求k₂ ， n的值；
2. （2）请直接写出不等式k₁x+b< $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．
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24. 某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米²)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
1. （1）写出这个函数的解析式；
2. （2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；
3. （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。
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25. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A、B两点．已知A (2，n），B（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）请结合图像直接写出当y₁≥y₂时自变量x的取值范围．
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